三维修正球模型的面临界指数

考虑了一个在 Neumann-Neumann 边界条件下具有 L 层膜几何结构的三维修正平均球模型。模型中存在两个球场：一个表面球场将边界处自旋的均方值固定在某个 $\rho > 0$，一个体球场施加标准球约束（体内自旋的均方值等于一）。表面磁化率 $\chi_{1,1}$ 已被精确计算。对于 $\rho =1$，我们发现 $\chi_{1,1}$ 在体临界温度 $T_c$ 处是有限的，这与最近在仅有一个全局球约束情况下推导出的值 $\gamma_{1,1}=1$ 形成对比。只有当 $\rho =\rho_c= 2-(12 K_c)^{-1}$ 时，结果 $\gamma_{1,1}=1$ 才被恢复，其中 $K_c$ 是无量纲临界耦合。当 $\rho > \rho_c$ 时，$\chi_{1,1}$ 在 $T\to T_c^{+}$ 时指数发散。我们还提出了一个有效哈密顿量，它导致一个精确可解模型，具有 $\gamma_{1,1}=2$，这是相应 O(n) 模型在 $n\to \infty$ 极限下的值。