论不稳定模范畴的弗罗贝尼乌斯扭曲

在严格多项式函子范畴$\mathcal{P}_{d}$中，由弗罗贝尼乌斯扭曲(Frobenius twist)诱导的上同调群之间的态射是单射。在\cite{Cuo14a}中，证明了范畴$\mathcal{P}_{d}$通过 Hai 函子是不稳定模范畴$\mathcal{U}$的完全子范畴。弗罗贝尼乌斯扭曲被扩展到范畴$\mathcal{U}$但在其中仍神秘。本文旨在研究弗罗贝尼乌斯扭曲及其对不稳定模扩张群的影响。我们显式计算了几个扩张群，并表明在这些情况下，由弗罗贝尼乌斯扭曲诱导的态射是单射。这些结果通过构造自由不稳定模$F(1)$的最小内射分解得到。