超对称与鬼态

我们考虑涉及高导数最简单的非平凡超对称量子力学系统。我们揭示了形成非平凡代数的附加玻色与费米运动积分的存在。这使得人们能在经典与量子情形均获得精确解。超荷 $Q, \bar Q$ 不再彼此厄米共轭，这允许谱中存在负能量。我们证明哈密顿量的谱无下界。在自由类振子情形它是离散且无限简并的，而当加入相互作用时变为从 $-\infty$ 到 $\infty$ 的连续谱。尽管不存在基态，却没有坍缩，这表明可定义一个幺正演化算子。