经典与量子二维膨胀子引力中的超对称性与正能量

考虑了一个与物质耦合的二维膨胀子引力的N=1超对称版本。研究表明，线性膨胀子真空自发破缺了一半的超对称性，留下了一个左、右超对称性的线性组合被破缺，其平方等于时间平移。超对称性暗示了ADM能量M的旋量表达式，正如威滕在四维广义相对论中所发现的那样。利用这个表达式，证明了对于在（两个方向上）渐近于线性膨胀子真空的光滑初始数据，M是非负的，前提是（不一定是超对称的）物质应力张量满足主能量条件。尽管量子应力张量具有不定性，但对于半经典的大N方程，也证明了量子正能量定理。对于黑洞时空，证明了M有下界e^{-2φ_H}，其中φ_H是视界处膨胀子的值，只需应力张量在表观视界外部为正即可。这是彭罗斯提出的一个未证明猜想的二维类比。最后，利用超对称性证明了在量子理论考虑中出现的一大类膨胀子引力推广的正能量定理。