N=2 超对称 Chern-Simons 理论中的超对称解与 Borel 奇点

在超对称（SUSY）场论中，存在形式上满足 SUSY 条件但不在原始路径积分轮廓上的构型。我们将此类构型称为复化超对称解（CSS）。本文中我们讨论 CSS 提供了关于 SUSY 场论中弱耦合微扰级数大阶行为的重要信息。我们猜想，具有玻色（费米）自由参数的 CSS 给出微扰级数的 Borel 变换的极点（零点），其位置由解的作用唯一确定。我们在球面上的三维 $\mathcal{N}=2$ SUSY Chern-Simons 物质理论的多种 SUSY 可观测量上证明了这一点。首先，我们在一般的三维 $\mathcal{N}=2$ SUSY 理论中构造了无穷多个 CSS，其拉格朗日量中矢量多重态中的伴随标量取复值且物质场非平凡。然后我们将它们的作用与通过逆 Chern-Simons 能级对可观测量进行的微扰展开的 Borel 变换进行比较，发现与我们的猜想一致。结果表明，CSS 解释了该情形下所有的 Borel 奇点。