$\mathcal{N}=1$ 共形超引力背景上的超对称卡西米尔能量

我们利用允许 Killing 旋量的一般共形超引力背景上的超荷代数，提供了四维 $\mathcal{N}=1$ SCFT 超对称卡西米尔能量的第一性原理推导。超共形 Ward 恒等式表明，在超对称背景上存在一族连续的守恒 R-流，以及对于每个共形 Killing 矢量存在一族连续的守恒流。这些连续族在一致与共变 R-流以及能量 - 动量张量之间进行插值。因此，由此产生的卡西米尔能量取决于两个连续参数，对应于用于定义能量和 R-荷的守恒流的选择。这种模糊性除了有效作用量中局部项可能引起的方案依赖性之外还存在。作为应用，我们在具有圆柱拓扑 $\mathbb{R}\times S^3$ 且允许单个 Majorana 超荷的一类背景上评估了我们获得的超对称卡西米尔能量的一般表达式。我们的结果是超对称代数的直接推论，但它更类似于此类背景上非超对称卡西米尔能量的已知表达式，并不同于从超对称配分函数的零温极限获得的超对称卡西米尔能量。我们将这些结果之间关系的深入分析留待未来工作。