大尺度结构中上帝手指效应的另一种研究方法

人们普遍接受，引力下结构增长的线性理论在视线方向（LoS）的二维点相关函数（2PCF）中产生压扁结构。另一方面，被称为上帝手指（FoG）的观测径向展宽结构被归因于非线性效应，如星系团内部的维里弛豫或随机运动，或坍缩理论中的非线性项。本文我们认为，与红移空间（$s-$）线性理论 2PCF 相关的压扁结构，仅当该函数在实空间（$r-$）中显示，或当从 $r-$ 到 $s-$ 空间的映射被一系列近似之一平凡化时才获得：常被误认为“遥远观测者”的“大间距”近似、位置矢量与 LoS 夹角余弦中的 $\mu(r) \sim \mu(s)$，或干脆近似 $s \sim r$。要在 $s-$ 空间网格中正确显示 $s-$ 空间 2PCF，需要求解映射函数 $\bm s(\bm r)$ 及其逆，该逆在小引力扰动情形存在。我们在具有保守幂律 $r-$ 空间 2PCF 的最简线性 Kaiser 谱情形下，利用 $r-$ 与 $s-$ 2PCF 的天球面投影求得此映射。我们展示即便在此简单情形下，小尺度区域也观测到与 FoG 颇为相似的结构，而大尺度则获得预期的压扁结构。我们表明观测结构依赖于三个参数：可见物质的无量纲增长速率（$\beta$）、幂律指数（$\gamma$）以及由 Alcock-Paczyński 参数（$AP$）给出的宇宙学畸变。我们得出结论，似乎存在一种辨别宇宙学红移畸变与引力红移畸变并避开已知简并的方法。