S-度量、Beichl-Cloteaux 近似与优先连接
无序系统与神经网络
2013-08-20 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
S-度量在网络研究中日益流行，作为衡量具有共同度序列 D=(d_1,...,d_n) 的连通图集合 G(D) 中“无标度性”的指标。S 的计算取决于 G(D) 中图的最大可能度 assortativity r。原始方法涉及极大 assortative 图 g* 的启发式构造。Beichl 和 Cloteaux 提出的近似方法涉及构造一个可能不连通的图 g'，满足 r(g') >= r(g*)，并需要对度序列的图性进行 O(n^2) 次测试。本文利用 Tripathi-Vijay 测试来简化此近似过程，进而研究两类图集合：Barabasi-Albert 树和数学科学研究者的合著图。文中讨论了合著图的长期趋势，并结合从 BA 树得出的见解进行了背景化分析。已知基于度的优先连接越强，度序列的方差越大，而这些树的 assortativity 被限制在一个狭窄的范围内。相比之下，尽管基于度的优先连接减弱，合著图中的度方差却随时间增加。本文讨论了这些观察结果及其含义，并提出了未来的工作方向。
引用
@article{arxiv.1308.4066,
title = {Supermetallic and Trapped States in Periodically Kicked Lattices},
author = {Indubala I Satija and Bala Sundaram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4066},
year = {2013}
}