超引力、膜动力学与弦对偶

在本综述中我们表明克莱夫福德代数具有唯一的不可约表示,即旋量表示。我们讨论在闵可夫斯基时空中有哪些类型的旋量可以存在,并解释如何构造所有包含给定时空李代数的超对称代数。在导出超对称代数的不可约表示之后,我们解释如何使用它们来系统地构造超引力理论。我们给出十维和十一维中的最大超对称超引力理论,并讨论它们的性质。我们找出对于给定的超对称代数可以存在哪些超膜,并给出 M 理论中出现的超膜的动力学。最后,我们讨论超引力理论和超膜的性质如何为弦对偶提供证据。实际上,我们呈现了一条连续的论证链,它从克莱夫福德代数开始,经由超对称代数及其不可约表示,导向超引力理论、弦对偶、膜动力学和 M 理论。