幂律相互作用下自旋-1/2 XY 模型的超流动性

在捕获离子量子模拟器中，可通过激光诱导的原子内部态与集体声子模式之间的耦合来实现有效的自旋-1/2 XY 相互作用。在最简单的一种一维（$1d$）陷阱中，这些相互作用随距离的幂律衰减为 $1/r^{\alpha}$，可通过调节指数 $\alpha$ 实现可调。对于较小的 $\alpha$，结果得到的长程 $1d$ XY 模型表现出连续对称性破缺，这与其最近邻相伴随的行为形成鲜明对比。本文我们从自旋刚度或超流密度的角度考察该模型在 $\alpha_c$ 处的相变附近。我们开发了随机序列展开（SSE）量子蒙特卡罗（QMC）模拟和广义缠绕数估计器，用于测量幂律相互作用下的超流密度，我们将其对小尺寸格子进行的精确对角化进行测试。我们的结果显示，常规 $1d$ XY 模型的超流动性在长程相互作用 regime 下得到增强。这体现为在热力学极限下，当 $\alpha \rightarrow 0$ 时超流密度呈发散，我们指出这与线性自旋波理论相符。最后，我们定义了归一化的超流密度估计器，清晰区分了短程、中程和长程相互作用的 regime，为探测临界值 $\alpha_c$ 提供了一种新的 QMC 探针。