一维扩展 Bose-Hubbard 模型中的超流、Mott 绝缘体与质量密度波相

我们采用有限尺度密度矩阵重正则化群 (FSDMRG) 方法，计算了在 $U-V$ 平面上（$U$ 和 $V$ 分别为轨道内相互作用和最近邻相互作用）、密度为 $\rho = 1$ 时的一维 ($d = 1$) 扩展 Bose-Hubbard 模型的相图。该相图包含三种相：超流 (SF)、Mott 绝缘体 (MI) 和质量密度波 (MDW)。在 $U$ 和 $V$ 较小的值时，我们得到了一个可重入的 SF-MI-SF 相转变。在相互作用的中间值范围内，SF 相被夹在 MI 相和 MDW 相之间，具有连续的 SF-MI 和 SF-MDW 相转变。我们通过详细的有限大小标度分析表明，MI-SF 相转变为 Kosterlitz-Thouless (KT) 类型，而 MDW-SF 相转变具有 KT 和二维 Ising 两种特征。对于较大的 $U$ 和 $V$ 值，我们得到一个直接的、一次相变的 MI-MDW 相转变。MI-SF、MDW-SF 和 MI-MDW 相边界在 ($U, V) = (8.5 \pm 0.05, 4.75 \pm 0.05)$ 处会合，形成一个三临界点。