随机相 sine-Gordon 模型的超粗糙相：双圈结果

我们考虑二维随机相 sine-Gordon 模型，并在小量 $\tau=(T_c-T)/T_c$ 的展开中研究其玻璃化转变温度 $T_c$ 附近的性质，其中 $T$ 表示温度。我们推导了非谐性三次阶的重整化群方程，并表明它们包含两个普适不变量。利用这些不变量，我们得出在超粗糙相中，当温度 $T<T_c$ 时，关联函数在大距离下的行为为 $\bar{<[\theta(x)-\theta(0)]^2>} = \mathcal{A}\ln^2(|x|/a) + \mathcal{O}[\ln(|x|/a)]$，其中振幅 $\mathcal{A}$ 是温度的普适函数 $\mathcal{A}=2\tau^2-2\tau^3+\mathcal{O}(\tau^4)$。该结果在双圈阶（即 $\mathcal{O}(\tau^3)$）上与基于相关费米子模型“近共形”场论结果的预测不同。我们还获得了标度修正指数。