循环笛卡尔积的太阳莱因因子

太阳莱因是指在循环的每个顶点处都有一个悬垂边的循环。对于二极性圆柱网格图 $C_{2n} \Box C_{2n}$，给出循环太阳莱因的因子化。具体来说，对于 $s \in \{1, n, n^2\}$ 的 $s$ 个太阳莱因的不相交并称的一个太阳莱因的并联，存在从其到这些循环太阳莱因的同态映射，使得边是双射地映射的。