涉及不同素因子个数函数的求和

Tanay Wakhare

涉及不同素因子个数函数的求和

历史与综述 2017-02-28 v2

作者: Tanay Wakhare

摘要

本文的主要目标是为以 $\omega(n)$ 加权的有限和与无穷和找到闭式表达式，其中 $\omega(n)$ 是 $n$ 的不同素因子个数。随后我们推导这些级数的通用收敛准则。本文的方法是使用多项式定理证明关于任意复数的若干因式分解恒等式，然后将这些恒等式应用于任意素数以及在素数处求值的乘法函数的值。这使得我们能够将任意复数上的和重新解释为除数和以及自然数上的和。

关键词

不同素因子 ω函数闭式表达式收敛准则因式分解恒等式除数和乘法函数

引用

@article{arxiv.1604.05671,
  title  = {Sums involving the number of distinct prime factors function},
  author = {Tanay Wakhare},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05671},
  year   = {2017}
}

备注

14 pages

涉及不同素因子个数函数的求和

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