储能调度问题线性松弛的充分先验条件
最优化与控制
2025-08-19 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
在储能系统建模中，一个核心问题是如何处理同时充放电在物理上的不可行性。使用互补约束或二进制变量是常见做法，但这些公式化方法难以扩展。另一种方法是，通常使用完美效率或正电价等假设来证明选择线性模型的合理性。本文建立了新的先验条件，保证在求解储能调度问题的线性松弛时，存在一个无同时充放电的最优解。这些条件基于储能系统的特性，特别是充电持续时间。它们可以在负电价和存在效率损失的情况下成立，从而扩大了可以松弛互补约束的条件集合。我们从数学上证明了这些条件的有效性，并通过实际算例加以说明。我们还引入了一种改进的混合整数线性等价模型，其中二进制变量的数量可以大幅减少。
引用
@article{arxiv.2508.12999,
title = {Sufficient A Priori Conditions for the Linear Relaxation of the Energy Storage Scheduling Problem},
author = {Eléa Prat and Richard Martin Lusby and Pierre Pinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12999},
year = {2025}
}