关于储能问题的线性和二阶锥有效不等式

电池正逐渐成为向以可再生能源为主导的电力系统转型过程中分布式能源资源的核心角色。然而，现有的电池模型必须依赖互补约束来防止同时充电和放电，这导致具有二元性质的模型，难以求解。本文分析了电池可行运行集的二元结构，发现其极端功率轨迹中存在亚调和性质。利用这一结构，我们提出了系统性的方法来推导定义电池可行运行集凸包面积的线性有效不等式，包括一族能够推广和支配文献中现有模型的关键不等式。为了评估这些不等式的实际实用性，我们在两个具有代表性的问题上进行计算实验，这些问题的连续松弛解经常会导致同时充电和放电。对于后者，我们进一步引入二阶锥不等式，这些不等式显著且有效地减少了同时充电和放电。我们的结果突显了结构化松弛在优化驱动的能源系统工具中提高电池模型可塑性和保真度的潜力。