基于连续凸化的自由末时刻六自由度火星火箭动力着陆

在本文中，我们采用连续凸化（successive convexification）来求解最小时间六自由度（6-DoF）火箭动力着陆问题。本文的贡献在于提出并演示了一种自由末时刻问题公式化方法，该方法可使用连续凸化框架迭代求解。本文是我们先前关于3-DoF自由末时刻以及6-DoF固定末时刻最小燃料问题的扩展。其中，飞行器被建模为受单个万向节火箭发动机控制的6-DoF刚体。轨迹受到多种凸与非凸状态及控制约束，且气动力效应假定可忽略。问题的目标是确定最优推力指令，以在满足上述约束的同时最小化飞行时间。快速且可靠地求解该问题具有挑战性，因为（a）它是非线性且非凸的，（b）解的有效性高度依赖于离散化方案的精度，且（c）难以选取合适的参考轨迹来初始化迭代求解过程。为应对这些问题，我们的算法（a）使用连续凸化消除非凸性，（b）计算离散线性时变系统矩阵以确保收敛解精确满足原始非线性动力学，且（c）可使用简单的、动力学不一致的参考轨迹初始化。利用所提出的凸公式化与连续凸化框架，我们能够将原始非凸问题转化为一系列凸二阶锥规划（SOCP）子问题。通过使用内点法（IPM）求解器，该序列可被快速且可靠地求解，从而为火星火箭动力着陆实现更高保真度的实时制导。