面向连续时间约束满足的轨迹优化逐次凸化方法
最优化与控制
2024-04-26 v1
摘要
我们提出了一种逐次凸化方法，这是一种用于非凸轨迹优化的实时求解方法，具有连续时间约束满足和保证收敛性，且仅需一阶信息。所提出的框架结合了若干关键方法来求解一大类非线性最优控制问题： 基于外罚法的路径约束重构； 广义时间膨胀； 多重打靶离散化； 非凸约束的 精确罚化； 以及用于凸复合最小化的 prox-linear 方法，一种序列凸规划（SCP）算法。路径约束的重构使得即使在稀疏离散化网格上也能满足连续时间约束，从而避免了网格细化启发式方法的需要。通过 prox-linear 方法，我们保证了求解方法收敛到罚问题的驻点，并保证相对于离散化和控制参数化最优控制问题可行的收敛解也是 Karush-Kuhn-Tucker（KKT）点。此外，我们强调了这一性质在凸最优控制问题全局极小化中的特化，其中重构的路径约束无法由标准锥表示，即现有凸优化求解器所需的形式。除了理论分析外，我们还通过基于流行最优控制应用（动态避障和火箭着陆）的数值例子，展示了所提框架的有效性和实时能力。
引用
@article{arxiv.2404.16826,
title = {Successive Convexification for Trajectory Optimization with Continuous-Time Constraint Satisfaction},
author = {Purnanand Elango and Dayou Luo and Abhinav G. Kamath and Samet Uzun and Taewan Kim and Behçet Açıkmeşe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16826},
year = {2024}
}