给定边界值下 m 次次亚调和函数在加权能量类中的次解定理

Nguyen Van Phu

给定边界值下 m 次次亚调和函数在加权能量类中的次解定理

偏微分方程分析 2025-08-19 v1 复变函数

作者: Nguyen Van Phu

摘要

本文关注给定边界值 $f\in\mathcal{E}_m(\Omega)\cap MSH_m(\Om)$ 时，加权复数 $m$ -Hessian 方程 $-\chi(u)H_{m}(u)=\mu$ 在类 $\mathcal{E}_{m,\chi}(f,\Omega)$ 中的解的存在性，如果该类中存在次解，其中给定边界值 $f\in\mathcal{E}_m(\Omega)\cap MSH_m(\Om)$ 。这是一个对结果的推广，其中我们在论文 \cite{PDtaiwan} 中证明了当给定边界值 $f\in\mathcal{N}_m(\Omega)\cap MSH_m(\Om)$ 时，次解定理在类 $\mathcal{E}_{m,\chi}(f,\Omega)$ 中成立。

关键词

次解定理加权能量类 m 次次亚调和函数边界值复数 Hessian 方程

引用

@article{arxiv.2508.11821,
  title  = {Subsolution theorem in weighted energy classes of $m$-subharmonic functions with given boundary value},
  author = {Nguyen Van Phu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.11821},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages

给定边界值下 m 次次亚调和函数在加权能量类中的次解定理

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