带给定边界值的 m 次 Hessian 类型方程的加权能量类中的复数 m-Hessian 方程

Nguyen Van Phu; Nguyen Quang Dieu

带给定边界值的 m 次 Hessian 类型方程的加权能量类中的复数 m-Hessian 方程

偏微分方程分析 2024-08-15 v1 复变函数

作者: Nguyen Van Phu , Nguyen Quang Dieu

摘要

本文关注复数 m-Hessian 类型方程 $-\chi(u)H_{m}(u)=\mu$ 在类 $\mathcal{E}_{m,\chi}(f,\Omega)$ 中的解的存在性，前提是该类中存在亚解，其中给定的边界值为 $f\in\mathcal{N}_m(\Omega)\cap MSH_m(\Omega)$ 。

关键词

复数 Hessian 方程加权能量类 m 次亚调和函数边界值解的存在性亚解 Monge-Ampère 类型方程

引用

@article{arxiv.2408.07528,
  title  = {Complex $m$-Hessian type equations in weighted energy classes of $m$-subharmonic functions with given boundary value},
  author = {Nguyen Van Phu and Nguyen Quang Dieu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.07528},
  year   = {2024}
}

备注

10 pages

带给定边界值的 m 次 Hessian 类型方程的加权能量类中的复数 m-Hessian 方程

摘要

关键词

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