平衡经典多粒子系统中涨落的子动力学及广义线性 Boltzmann 与 Landau 方程
统计力学
2020-12-30 v1
摘要
获得了新的精确完全封闭齐次的广义主方程(GMEs),它们支配从经典多体系统的 N>>1 个粒子中选取的 s 粒子(s<N)子系统的动力学变量的平衡双时间关联函数随时间的演化。这些时间卷积与时间无卷积 GMEs 与已知的 GMEs(如 Nakajima-Zwanzig GME)的不同之处在于,不含包含初始时刻所有 N 粒子之间关联的非齐次项,而这些项阻碍了 s-粒子子系统演化的封闭描述。通过对支配 N-粒子系统动力学的 Liouville 方程施加特殊投影算子,获得了描述涨落子动力学的封闭齐次 GMEs。在粒子密度的线性近似下,得到了考虑初始关联且在所有时间尺度有效的线性广义 Boltzmann 方程。该方程在弱粒子间相互作用下转化为同样计入初始关联的广义线性 Landau 方程。讨论了这些方程与非线性 Boltzmann 和 Landau 方程的联系。
引用
@article{arxiv.2004.13520,
title = {Subdynamics of fluctuations in an equilibrium classical many-particle system and generalized linear Boltzmann and Landau equations},
author = {Victor F. Los},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.13520},
year = {2020}
}
备注
19 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1908.02017