复杂系统中的亚指数增长动力学：用于新词和名称扩散的分段幂律模型

社会中观念与语言扩散通常用S型模型（如 logistic 曲线）来描述。然而，亚指数增长——即慢于指数增长的模式——在更广泛的社会现象中被大体忽视。本文提出一种分段幂律模型，以较少参数来刻画复杂增长曲线。我们系统地分析了约10亿篇日本博客文章关联维基百科词汇的数据集，并观察到Web搜索趋势数据（英文、西班牙文、日文）中存在一致模式。对2963项进行分析（筛选条件包括足够的时长/峰值、单调增长等），结果显示1625项（55%）的扩散模式无突然的层级变动，可被一个或两个片段充分描述。对于单段曲线，我们发现：（i）形状参数$\alpha$的众所周知值接近0.5，表明亚指数增长较为常见；（ii）扩散峰值规模主要由增长率$R$决定，$\alpha$或持续时间$T$的贡献较小；（iii）$\alpha$随主题性质而变化：针对小众/局部主题时较小，针对广泛共享的主题时较大。此外，一种关于向外（陌生人）与向内（社区）接触的微行为模型表明，$\alpha$可解释为对外导向沟通偏好的指标。这些发现表明，亚指数增长是社会扩散的常见模式，我们的模型提供了一套实用的框架，用于一致地描述、比较和解释复杂且多样的增长曲线。