Hilbert 空间中的次扩散过程及其相关的随机微分方程与 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程
概率论
2016-10-04 v1
摘要
本文聚焦于时间变换的 Q-Wiener 过程，这是一种取值于 Hilbert 空间的次扩散。它关于适当的滤子是鞅，因此关于它的随机积分是可定义的。对于所得的积分，推导了两个换元公式。通过积分的对偶定理，讨论了由时间变换的 Q-Wiener 过程驱动的随机微分方程 (SDE) 的存在性与唯一性定理。利用时间变换的 It\^o 公式或对偶性，推导了相关的分数阶 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程。建立了由 Q-Wiener 过程、柱状 Wiener 过程和鞅测度的时间变换版本驱动的三种积分之间的联系。
引用
@article{arxiv.1610.00208,
title = {Sub-diffusion processes in Hilbert space and their associated stochastic differential equations and Fokker-Planck-Kolmogorov equations},
author = {Lise Chlebak and Patricia Garmirian and Qiong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00208},
year = {2016}
}
备注
89 pages