量子自旋链基态中的 $SU_2(\mathbb{C})$ 对称性与 Haldane 猜想

Anilesh Mohari

量子自旋链基态中的 $SU_2(\mathbb{C})$ 对称性与 Haldane 猜想

数学物理 2024-05-20 v7 math.MP

作者: Anilesh Mohari

摘要

在本文中，我们证明：对于任意平移且 $SU_2(\IC)$ 不变、同时为实、格点对称且关于某个扭转 $r_0 \in U_d(\IC)$ 反射正的 $\IM=\otimes_{k \in \IZ}\!M^{(k)}_d(\IC)$ 纯态，当 $d$ 为奇数时，该态是有限相关的，且其两点空间关联函数呈指数衰减。特别地，Heisenberg 等自旋反铁磁整数自旋模型具有唯一低温极限基态，且其空间关联函数指数衰减。该哈密顿量的唯一低温极限基态由 $SU_2(\IC)$ 两个表示之间 Clebsch-Gordon 交织等距映射的唯一解确定。

关键词

SU(2) 对称性量子自旋链基态 Haldane 猜想有限相关态指数衰减 Clebsch-Gordan 等距映射

引用

@article{arxiv.2112.13976,
  title  = {$SU_2(\mathbb{C})$ symmetry in quantum spin chain ground states and Haldane's conjecture},
  author = {Anilesh Mohari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13976},
  year   = {2024}
}

备注

Section 3 has been re-organized with additional results

量子自旋链基态中的 $SU_2(\mathbb{C})$ 对称性与 Haldane 猜想

摘要

关键词

引用

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