稀疏晶格模型的 $SU(2)$ 层级结构

构造了稀疏 $A_L$ 模型的融合程序。已证明融合规则有两类：$su(2)$ 和 $su(3)$。本文主要关注 $su(2)$ 融合规则，并找到了 $su(2)$ 融合层级中交换转移矩阵对应的函数关系。特别地，发现该融合层级不闭合。这两类融合生成不同的可解模型，但它们并非完全无关。$su(2)$ 的 2 级融合等价于 $su(3)$ 的 $(1,1)$ 级融合。根据此关系，$su(3)$ 层级中 $(1,1)$ 级融合模型的 Bethe ansatz 由 $su(2)$ 融合层级中 2 级融合的 Bethe ansatz 表示。