二次 Markov 分支过程的 Sturm-Liouville 理论与衰减参数
概率论
2021-06-18 v2
摘要
对于二次 Markov 分支过程（QMBP），我们证明衰减参数等于与转移概率生成函数所满足偏微分方程相关联的 Sturm-Liouville 算子的第一特征值。证明基于 Sturm-Liouville 算子的谱性质。借助一个版本的 Hardy 不等式，显式给出了衰减参数的上下界。提供了两个例子以阐明我们的结果。与 QMBP 衰减参数紧密相关的关键量 Hardy 指数被深入研究和估计。
引用
@article{arxiv.2010.03229,
title = {Sturm-Liouville Theory and Decay Parameter for Quadratic Markov Branching Processes},
author = {Anyue Chen and Yong Chen and Wujun Gao and XIaohan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03229},
year = {2021}
}
备注
27 pages