强延拓方程在构造静力容许应力场中的研究：实现与优化
数值分析
2013-09-20 v1 计算物理
摘要
本文聚焦于后验误差估计中静力容许应力场（SA-fields）的构造。在验证背景下，此类场的重构能够为已知有限元解与不可得精确解之间离散化误差的能量范数提供严格的上界。重构是一个困难且关键的步骤，因为估计器的有效性强烈依赖于 SA-fields 的质量。本文考察了作为单元平衡技术（EET）起点的强延拓假设。我们成功刻画了满足延拓方程的 SA-fields 的完整空间，从而使得在该空间内进行优化成为可能。计算利用了网格的拓扑性质，使得实现简便且成本可控。本文详细描述了这项新技术，并针对不同的二维力学问题将其与经典 EET 及无通量技术进行了比较。该方法在一阶三角形单元上进行了阐述，但我们展示了其向不同单元类型及三维情形的扩展是直接可行的。
引用
@article{arxiv.1309.4872,
title = {Study of the strong prolongation equation for the construction of statically admissible stress fields: implementation and optimization},
author = {Valentine Rey and Pierre Gosselet and Christian Rey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4872},
year = {2013}
}
备注
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (2013) early view online