帐篷结构感知泰勒方法的稳定性

结构感知泰勒(SAT)方法是一类时间步进格式，用于在帐篷形时空区域内传播线性双曲解。帐篷可用于在非结构推进前沿上设计显式时间推进格式，其内建局部可变时间步进，支持任意空间与时间离散阶数。本文的主要结果是：在帐篷内的 $s$ 级 SAT 时间步进在步长约束 $\Delta t \leq Ch^{1+1/s}$ 下是弱稳定的，其中 $\Delta t$ 为时间步长，$h$ 为空间网格尺寸。对于与低阶空间多项式耦合的高阶 SAT 时间离散，本文还给出了改进的稳定性性质。文中也包含对所证估计尖锐性的数值验证。