结构自适应弹性网
统计方法学
2023-02-21 v3
摘要
惩罚线性回归在高维统计学中具有基础重要性，并已被常规用于响应变量对高维预测变量集的回归。在许多科学应用中，存在编码预测变量预测能力与稀疏结构的外在信息。在本文中，我们提出结构自适应弹性网（SA-Enet），其为将潜在有用的侧面信息纳入惩罚回归提供了新框架。基本思想是将外在信息转化为对回归系数的不同惩罚强度。我们特别关注组结构和协变量依赖结构，并研究所得估计量的风险性质。为此，我们将最近为分析近似消息传递算法而引入的状态演化框架推广至 SA-Enet 框架。我们表明 SA-Enet 估计量的有限样本风险与状态演化方程预测的理论风险一致。我们的理论表明，具有信息性组或协变量结构的 SA-Enet 可优于 Lasso、Adaptive Lasso、Sparse Group Lasso、Feature-weighted Elastic-Net 和 Graper。这一证据在我们的数值研究中得到进一步证实。我们还展示了我们的方法对来自分子生物学和精准医学的白血病数据的有用性和优越性。
引用
@article{arxiv.2006.02041,
title = {Structure Adaptive Elastic-Net},
author = {Sandipan Pramanik and Xianyang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02041},
year = {2023}
}