在禁闭模型中研究夸克传播子的 Dyson-Schwinger 方程解
高能物理 - 理论
2016-08-24 v1
摘要
我们在一个具有奇异红外行为的胶子传播子模型中求解了夸克传播子的 Dyson-Schwinger 方程。我们要求在位形空间中容易求得的解必须是缓增分布，从而具有 Fourier 变换。这严重限制了解所满足的边界条件。表征该模型胶子传播子的有量纲参数的符号可正可负。若符号为负，我们找到一个唯一的解。它在动量空间原点处是奇异的，当 时表现为 衰减，并且它是真正的非微扰解，即在胶子-夸克相互作用趋于零的极限下它是奇异的。若胶子传播子系数的符号为正，我们找到这样的解：在我们所展示的意义下，它们是超前传播子和推迟传播子的无约束线性组合。这些解在动量空间原点处是奇异的，渐近地表现为 衰减，当夸克质量远大于胶子传播子模型中的有量纲相互作用参数时，在夸克裸质量位置处表现出“类共振”行为，并且在相互作用趋于零的极限下，平滑地趋于自由夸克、超前和推迟两点函数的线性组合。在这个意义上，随着夸克变重，这些解表现出越来越“类粒子”的行为。Feynman 传播子和 Wightman 函数不是缓增分布，因此不是我们模型中 Schwinger-Dyson 方程的可接受解。在此基础上，我们提出若干论据以表明，尽管我们找到的这些可 Fourier 变换的解在
引用
@article{arxiv.hep-th/9607075,
title = {Study of Quark Propagator Solutions to the Dyson--Schwinger Equation in a Confining Model},
author = {Douglas W. McKay and Herman J. Munczek},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9607075},
year = {2016}
}