高维非欧几何上经典与量子相变的研究
统计力学
2020-03-30 v1
摘要
研究经典与量子系统在非欧曲面上靠近相变点处的行为，是现代物理学中一个有趣的研究领域。对于经典自旋系统，角转移矩阵重整化群算法的推广已被开发并成功应用于无穷多个正则双曲晶格上的自旋模型。在本工作中，我们将这些研究扩展到特定类型的晶格。需要指出的是，目前尚无适用于类似条件下量子系统基态数值分析的合适算法。在本工作中，我们提出一种特定解决方案，即张量积变分表述（Tensor Product Variational Formulation）这一变分数值算法，其假设量子基态以低维均匀张量积态的形式写出。我们将张量积变分表述应用于多种正则双曲晶格上的三个典型量子模型。主要结果如下：（1）我们提出了一种用于计算和分类三角剖分双曲晶格上 Ising 模型热力学性质的算法。此外，我们研究了一系列弱弯曲晶格上平均场普适性的起源。（2）我们发展了用于双曲晶格上量子系统基态数值分析的张量积变分表述算法。（3）我们研究了包括 Bethe 晶格在内的多种双曲晶格上三个选定自旋模型的量子相变现象。
引用
@article{arxiv.2003.11767,
title = {Study of classical and quantum phase transitions on non-Euclidean geometries in higher dimensions},
author = {Michal Daniška and Andrej Gendiar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11767},
year = {2020}
}
备注
accepted in Acta Physica Slovaca (a review based on Michal Daniska's PhD thesis)