短程相互作用可积自旋链中守恒律的结构
高能物理 - 理论
2015-06-26 v1 凝聚态物理
摘要
我们详细分析了 XYZ 型量子可积链及 Hubbard 模型中守恒律的结构。利用提升算符，我们确立了 XYZ 守恒荷以自旋变量简单多项式表示的一般形式，并推导了这些多项式相对系数的递推关系。对于 XYZ 链的两个子模型——即 XXX 与 XY 情形，所有守恒荷均可闭式计算。对于 XXX 情形，发现了以 Catalan 树表示的守恒荷简单描述。该构造被推广至 su(M) 不变可积链。我们还指出，量子递推（阶梯）算符可溯源至模型经典连续版本中一次哈密顿主对称性的存在。我们证明了在 XYZ 模型的量子连续极限中，提升算符的阶梯性质消失。对于 Hubbard 模型，我们证明了阶梯算符不存在。尽管如此，仍指出了守恒荷的一般结构，并闭式推导了所有守恒荷中线性依赖于模型自由参数的项之表达式。
引用
@article{arxiv.hep-th/9411045,
title = {Structure of the conservation laws in integrable spin chains with short range interactions},
author = {M. P. Grabowski and P. Mathieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9411045},
year = {2015}
}
备注
79 pages in plain TeX plus 4 uuencoded figures; (uses harvmac and epsf)