Brouwer 同胚的结构

对每个 Brouwer（即平面的、无不动点、保向的）同胚 $h$，存在平面的一个由平移域构成的覆盖，即不变的单连通开子集，在其上 $h$ 共轭于一个仿射平移。我们在平面上引入一个距离 $d_h$，它计算连接一对点所需的平移域的最少个数。这使我们能够描述一个组合共轭不变量，并证明存在一个有限族的广义 Reeb 分支，分离任意两个满足 $d_h(x,y)>1$ 的点。摘要：任意 Brouwer 同胚均通过粘合平移域（单连通、不变开子集，在其限制下动力学共轭于一个平移）得到。我们在平面上引入一个距离 $d_h$，它计算其并集连接两点的平移域的最少个数。这使我们能够描述一个共轭的组合不变量，它非常粗略地描述了平移域粘合的方式。我们还证明了动态结构的存在性，它们推广了平面非平凡叶状结构中 Reeb 分支的出现。