超共形网的结构与分类

我们研究了圆上冯·诺依曼代数的 Fermi 共形网的一般结构，考虑了一类拓扑表示，即一般表示，我们将其特征化为 Neveu-Schwarz 表示或 Ramond 表示，特别是每个表示都可关联一个 Jones 指数。随后，我们考虑与 Fermi 模网相关的超对称一般表示，并给出了一个涉及超荷算子 Fredholm 指数和 Jones 指数的公式。接着，我们考察了与超 Virasoro 代数相关的网并讨论其结构。若中心荷 c 属于离散序列，根据 F. Xu 的工作，该网是模的；我们通过考虑最低权为 c/24 的 Ramond 不可约表示，得到了一个验证我们设定的实例。我们对离散序列中任意超 Virasoro 网的所有不可约 Fermi 扩张进行了分类，从而提供了中心荷小于 3/2 的所有超共形网的分类。