反德西特黑洞伪谱的结构特征

反德西特时空中的黑洞为引力和场论现象提供了重要的试验场。特别地，扰动研究有助于我们进一步理解某些物理过程，例如超辐射，或通过全息原理研究强耦合共形场论的动力学。在本工作中，我们继续对黑洞准正模的紫外不稳定性进行系统性研究，该研究将准正模表征为（谱不稳定的）非自伴算子的本征值，并使用伪谱作为主要分析工具，将我们先前在渐近平直设定下的研究扩展至反德西特渐近情形。非常重要的一步是，这为探测伪谱的某些关键结构特征提供了极其合适的探针。这是 Schwarzschild-反德西特几何的特定特征，以及 Warnick 将准正模表征为本征值的可靠特征化的共同结果，而后者在渐近平直情形中仍然缺失。本工作聚焦于此类结构特征，重点关注伪谱的收敛问题，特别是双曲面切片与类光切片情形之间的比较。作为该结构分析的一个物理副产品，我们特别评估了轴向引力扰动中出现的纯虚数“流体力学”模的谱稳定性，当黑洞视线大于反德西特半径时，这些模成为主导。我们发现，它们在扰动下的谱稳定性取决于它们距离实轴有多近，或者反过来说，取决于它们距离第一个振荡泛音有多远。