载流强关联非平衡稳态——量子与经典图景

在这篇小型综述中，我们将讨论近期在可用矩阵乘积拟设构造的载流非平衡稳态（NESS）解析研究方面的进展。我们将聚焦于一维严格可解的强关联情形，并研究量子模型以及在体相中具有确定性的经典模型。时间演化中经典随机性的唯一来源将是系统的边界。物理上，这些边界可理解为驱动电流通过系统的马尔可夫热库。所研究的例子包括开放的XXZ海森堡自旋链、开放的哈伯德模型，以及一个经典可积的可逆元胞自动机，即Bobenko等人提出的具有随机边界的规则54 [Commun. Math. Phys. 158, 127 (1993)]。量子NESS至少可以部分地通过底层可积体相哈密顿量的杨-巴克斯特可积结构来理解，而对于规则54模型，NESS似乎源自一个看似无关的可积理论。在量子和经典情形中，定义NESS的底层矩阵乘积拟设也允许构造体相模型本身的新型守恒律。在经典情形中，矩阵乘积拟设的修改也允许构造稳态之外的状态（即模型的一些衰减模式——刘维尔本征矢）。我们希望本文有助于进一步将NESS（包括量子和经典模型）可积性的不同视角统一到一个单一的框架中。