扩散耦合网络的强结构能控性：基于距离与零强迫的界之比较

我们研究扩散耦合网络的强结构能控性（SSC），其中外部控制输入仅注入部分节点，即领导者节点。对于此类系统，一种能控性度量是强结构能控子空间的维数，其等于在容许（正）耦合权重下能控性矩阵的最小可能秩。本文比较了强结构能控子空间维数的两个紧下界：一个基于跟随者到领导者的距离，另一个基于称为零强迫的图染色过程。我们证明，当领导者不构成零强迫集时，基于距离的下界通常优于基于零强迫的界。另一方面，我们也证明，任何可通过基于距离的界证明实现完全SSC的领导者集合必然是零强迫集。这些结果表明，当仅关注验证完全SSC时，基于零强迫的方法可能更可取；而当部分SSC也受关注时，基于距离的方法通常信息量更大。此外，我们还提出了一种基于这两种方法结合的新界，该界总是不差于且在某些情况下严格大于这两个界的最大值。我们用各种图和领导者集合的数值结果支撑了我们的分析。