曲线上Higgs丛的强半稳定性
代数几何
2026-04-03 v5
摘要
本文完成了对arXiv:1210.8280中提出的Lan-Sheng-Zuo猜想在曲线情形下的研究。具体而言，我们证明了对于亏格g≤1的曲线，每个半稳定Higgs丛都是强半稳定的；对于任意亏格g≥2的曲线，我们构造了任意大秩的半稳定Higgs丛的显式例子（第一个例子是p=2, r=3），它们不是强半稳定的。这些结果与Lan-Sheng-Yang-Zuo和Langer关于小秩半稳定Higgs丛的强半稳定性定理互为补充。
引用
@article{arxiv.2505.15142,
title = {Strong semistability of Higgs bundles over curves},
author = {Bowen Liu and Mao Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.15142},
year = {2026}
}
备注
16 pages. Final version, to appear in Mathematical Research Letters. All comments all welcome!