坎特集复合物中光的强共振

研究了电磁波在一维斐波纱体（Cantor set）中的传播。形式化波幅传递矩阵并分析其重整合变换。关注坎特集中的共振态。在高代数坎特集中，一些共振态接近波数实轴，留下大面积无共振态的区域。结果显示出现大面积接近全反射区域，旁边伴随传输系数尖峰。还发现电磁波在坎特集腔体中靠近共振频率时被强烈增强和局部化。共振频率下波幅增益约为 $6/|\eta_\mathrm{r}|$，其中 $\eta_\mathrm{r}$ 为相应共振本征值的虚部。例如，在第四代长度为 L=10cm、介电常数 $\epsilon=10$ 的坎特集中，发现一个寿命为 $\tau_\mathrm{r}=4.3$ ms、增益因子 $M=7.8\times10^7$ 的共振态，其共振频率为 $\omega_\mathrm{r}=367$ GHz。