波在 Cantor 集介质中的传播：混沌、标度与分形结构
介观与纳米尺度物理
2009-05-30 v2
摘要
通过重正化群分析研究了波在 Cantor 集介质中的传播。对于特定的波数值，透射系数被证明受逻辑斯蒂映射支配，并且在混沌区域，它们对系统参数（如折射率）的微小变化表现出敏感依赖性。对于其他波数值，我们的数值结果表明，光被 Cantor 集介质 C_∞ 完全透射或完全反射。还表明，如果在波数 κ=κ^* 且 κ^*/π 为有理数时实现完全透射，则透射系数在完全透射附近表现出局域标度行为。利用欧拉函数解析地得到了标度函数，并通过数值验证了局域标度行为。
引用
@article{arxiv.0901.3824,
title = {Wave propagation through Cantor-set media: Chaos, scaling, and fractal structures},
author = {Kenta Esaki and Masatoshi Sato and Mahito Kohmoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3824},
year = {2009}
}
备注
30 pages, 18 figures; added Sec.3C discussing further details about optical experiments