强Feller半群与Markov过程：一个反例
概率论
2022-12-19 v2
摘要
本注记旨在通过提供一种构造反例的初等方法，表明在Polish空间上Markov核半群的强Feller性与联合(时空)连续性，不足以保证在同一空间上存在相伴的càdlàg Markov过程。这样一个简单的反例是上的Brown半群限制到，我们证明不存在与之相伴的càdlàg Markov过程。利用相同思想与位势论结果，我们进而证明将càdlàg Markov过程替换为右Markov过程的类似结论也成立，即便允许将Polish拓扑更换为具有相同Borel -代数的另一Polish拓扑。
引用
@article{arxiv.2211.14789,
title = {Strong Feller semigroups and Markov processes: A counter example},
author = {Lucian Beznea and Iulian Cîmpean and Michael Röckner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14789},
year = {2022}
}