手征模型的强耦合展开

从完全算法化的角度重新分析了格点模型的强耦合特征展开。识别、计数和分组所有可能贡献的几何问题与正确加权它们的群论问题被分离开来。对于所有允许特征展开的自旋模型以及任意格点连通性，第一个问题被完全解决。第二个问题被归结为定义在简单图上的不变群积分的计算。由于这些积分仅依赖于模型的整体对称性，为主手征模型获得的结果可以不加修改地用于格点规范理论。通过应用所获得的技术和结果，我们研究了方格和蜂窝格上的二维主手征模型。这些模型是原型场论，与 QCD 共享许多性质。格林函数的强耦合展开分别推导到 15 阶和 20 阶。明确给出了大-$N$ 和 $N=\infty$ 的结果。相关论文专门讨论这些结果。