Generalized Modular String-Averaging with infinitely many input operators的强收敛性、扰动韧性与superiorization

我们研究基于无限序列输入算子的Generalized Modular String-Averaging (GMSA)程序的强收敛性和有界扰动韧性。在一般可采纳控制下，这些方法可解决实 Hilbert 空间中的各种可行性寻求问题，包括公共固定点问题和凸可行性问题。除了涉及某些强准保守输入算子的一般情况外，我们还考虑其对应松弛firmly nonexpansive算子的特定子类。该子类对于建立有界扰动韧性具有帮助。我们进一步展示了在GMSA框架内的强收敛结果可适用于Superiorization Methodology和Dynamic String-Averaging，分析了我们主要算法的优越化版本的行为。本工作的新颖性与重要性在于：它不仅包括各种早期算法作为特殊情况，而且更重要的是，允许使用string-averaging的模块化选项，从而产生新的、此前不可得的算法方案，强调无限多个输入算子。强收敛保证以及对superiorization和dynamic string-averaging的应用也是重要方面。