通过可行性寻求投影方法的超优化实现严格 Fej\'er 单调性
最优化与控制
2014-05-29 v1
摘要
我们考虑超优化 (superiorization) 方法，该方法可被视为介于可行性寻求与约束最小化之间。它并非试图求解完整的约束最小化问题；相反，其任务是找到一个可行点，该点在目标函数值上优于仅由可行性寻求算法返回的点。我们的主要结果揭示了关于超优化方法数学行为的新信息。我们处理的是一个具有可行域的约束最小化问题，该可行域是有限个闭凸约束集的交集，并使用具有可变串和可变权重的动态串平均投影方法作为可行性寻求算法。我们表明，由动态串平均投影算法的超优化版本生成的任何序列，不仅收敛到一个可行点，而且此外，其极限点要么解决了约束最小化问题，要么该序列相对于原始问题解集的一个子集是严格 Fej\'er 单调的。
引用
@article{arxiv.1405.7121,
title = {Strict Fej\'er Monotonicity by Superiorization of Feasibility-Seeking Projection Methods},
author = {Yair Censor and Alexander J. Zaslavski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.7121},
year = {2014}
}
备注
Journal of Optimization Theory and Applications, accepted for publication