伪单调变分不等式的前-后-前方法的强收敛性及其在交通网络动态用户均衡中的应用

在无限维 Hilbert 空间中，我们设计了一类强收敛的原始对偶格式，用于求解由 Lipschitz 连续且伪单调映射定义的变分不等式。我们的新型数值格式基于 Tseng 的前-后-前格式，已知该格式仅显示弱收敛，除非对所涉算子作出很强的全局单调性假设。我们提供了该算法的一种简单增强，其计算代价低，且仍保证强收敛到原问题的最小范数解。我们提供了该算法的自适应扩展，使我们无需知道全局 Lipschitz 常数。我们在寻找交通网络中动态用户均衡这一计算上具有挑战性的任务中测试了算法性能，并验证我们的格式至少可与最先进求解器竞争，且在某些情况下甚至优于它们。