掺杂二维 Hubbard 模型中的条纹与自旋密度波：基态相图

我们确定了最简形式下掺杂二维（2D）Hubbard 模型基态中的自旋与电荷序，即仅含最近邻跃迁与在位排斥。在半满时，基态已知为反铁磁 Mott 绝缘体。掺杂 Mott 绝缘体被认为与铜氧化物中观测到的超导相关。针对掺杂 2D Hubbard 模型基态已提出多种候选。近期一项结合若干前沿数值多体方法的工作，确立了在强相互作用下近 $1/8$ 掺杂处条纹序为基态。本工作中，我们应用其中之一的尖端受限路径辅助场量子蒙特卡洛方法（带自洽优化规范约束），系统研究作为掺杂与相互作用强度函数的该模型。基于大规模计算的细致有限尺寸标度下，我们绘出以其自旋与电荷序表示的基态相图。我们发现调制反铁磁序从近半满持续至约 $1/5$ 掺杂。在较低相互作用强度或较大掺杂时，这些有序态最好描述为自旋密度波，具有本质离域的空穴与微弱的电荷关联振荡。当电荷关联较强时（大相互作用或小掺杂），它们最好描述为条纹态，空穴更局域于反铁磁自旋序的节点附近。两种情形下，我们发现电荷关联中的波长与纯 Hubbard 模型中所谓填充条纹一致。