Hubbard模型中超导与部分填充条纹的共存

结合两种最强大的现代计算方法的互补能力，我们在二维 Hubbard 模型（含次近邻跳跃）的电子掺杂与空穴掺杂区均发现了超导性。在电子掺杂区，超导性较弱，并在低掺杂下伴随反铁磁 Néel 关联。空穴掺杂侧的强超导性与条纹序共存，该条纹序以较弱的空穴密度调制持续进入过掺杂区。这些条纹序既非纯 Hubbard 模型（无次近邻跳跃）中的完全填充，也非先前最先进计算中所见的半填充，其填充度介于 0.6 与 0.8 之间。分辨分隔竞争序的微小能量尺度需要极高的精度，并结合多种系统尺寸与边界条件的平均与外推。这些结果验证了这一标志性模型在描述铜基高温 $T_c$ 超导性方面的适用性。