轻掺杂二维 Hubbard 模型中磁序的自旋刚度与稳定性

我们分析了在二维 Hubbard 模型中接近半填充情况下的自旋刚度随电子密度的依赖关系，以及相对于量子涨落的磁序稳定性。通过在磁性有序状态下使用随机相位近似计算的自旋响应函数得到刚度值。对于较大的邻近次近邻hopping 幅值和适中的 Hubbard 相互作用，均匀场ground state 在电子掺杂的Néel 反歧磁状态下表现为电子掺杂 regime中处于半填充以上，以及在空穴掺杂 regime中处于平面圆螺旋状态。随着电子掺杂，Néel 刚度平滑减小，减小得不算太剧烈。相比之下，螺旋状态中的平面刚度和垂直刚度在半填充处急剧下降。垂直刚度甚至降至零，然后在增加空穴掺杂后缓慢恢复。在有限温度下，Néel 到螺旋相变被移到空穴掺杂 regime中，刚度是密度的连续函数，在相变处归零。对于小范围的空穴掺杂，自旋刚度仅描述了小动量范围内的量子涨落，该范围随着趋近半填充而收缩至零。利用上述结果，我们表明轻度电子掺杂的 Hubbard 模型的量子ground state保持Néel 定序，而量子涨落可能破坏空穴掺杂 regime中螺旋长程定序，导致一种具有自旋能隙的量子无序态。