掺杂二维 Hubbard 模型中时间自旋刚度及短程磁有序性的频率依赖性

我们在 mean field 近似下研究 Hubbard 模型中掺杂与温度对时间与空间自旋刚度的依赖性。我们指出，在所考虑的 mean field 近似下，时间自旋刚度的频率依赖性对于获得与 cuprates 中观察到的相关长度相近的小值至关重要。利用得到的自旋刚度，我们在相应非线性 sigma 模型的 large-$N$ 极限下获得 Hubbard 模型中相关长度的温度与掺杂依赖性。我们的结果与对 La$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_4$ 的实验数据一致，表明在 $0.1 \lesssim x \lesssim 0.2$ 处具有相对较小的相关长度的短程磁有序性，在 $0.05\lesssim x \lesssim 0.1$ 的窄掺杂区域内表现出磁有序基态。后者可能对应于实验数据中观察到的 spin-frozen 状态。