独立长程 percolation 模型临界点的严格单调性
概率论
2025-10-31 v1 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们考虑局部有限顶点平移不变图上的独立长程 percolation 模型。通过耦合思想，我们证明了连接函数相对于局部扰动的严格单调性，即临界点的严格单调性，从而在多方面改进了通过 Aizenman 和 Grimmett 的经典必然增强方法获得的先前结果。在 particular，我们的方法允许我们在最小假设下工作，即平移不变性和连接函数的可求和性，并且适用于无向和有向链路 percolation 模型。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.26314,
title = {Strict monotonicity of critical points in independent long-range percolation models},
author = {Stein Andreas Bethuelsen and Christian Mönch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.26314},
year = {2025}
}